Jan Peter Apel

Wie funktioniert Fliegen?

Die Physik des Fliegens nach Newton

Auch für die Physik des Fliegens ist Einstein's Erkenntnis gültig:
Es gibt die überraschende Möglichkeit
daß man eine Sache mathematisch beschreiben kann
ohne den "Witz der Sache" begriffen zu haben

Daß das Fliegen trotz seiner mathematischen Beherrschung den "Witz der Sache", seine physikalische Grundlage, immer noch nicht besitzt, zeigt sich daran, daß Fliegen in der Schule praktisch nicht erklärbar ist. Der "Witz der Sache" fehlt, nur mit dem Verinnerlichkeiten hergestellt werden können. Der deutsche Aeroclub erteilte in 2000 einem Aerodynamik-Professor die Aufgabe, endlich einmal eine konsistente und verständliche Erklärung des Fliegens zu formulieren. Sie steht bis heute aus. Für das Fliegen gibt es drei populäre Erklärungen, die auch in der Pilotenausbildung verwendet werden. Sie werden von der NASA in http://www.grc.nasa.gov/WWW/K-12/airplane/wrong1.html und folgende aufgeführt und als falsch bewertet. Die richtige Theorie stellt die NASA aber auch nicht vor.

Was durch die heutige mathematische Wissenschaftsmethodik untergegangen ist, ist, daß die Mathematik für das Beobacht- und Meßbare eines Naturgeschehens nicht zwangsläufig zu dessen physikalischem Funktionismus führt. Schon die mathematisch genauen Epizykelrechnungen für die Planetenbahnen am Himmel im Mittelalter führten z. B. weder dazu, zu entdecken, daß in Wahrheit die Erde die Sonne umkreist und nicht umgekehrt noch daß es eine Gravitation gibt. Zu letzterem mußte wohl erst ein Apfel auf Newton´s Kopf fallen. Erst als unabhängig von den Epizykel- und späteren Ellipsentheorien Newton die Gravitation entdeckte, ergab sich das richtige Verständnis für die Vorgänge am Himmel, die dann auch zu physikalisch besseren und dadurch einfacheren Formeln für die Planetenbahnen führten.

Der Zustand der heutigen Aero"dynamik" entspicht leider immer noch nur dem der Epizykellehre für die Planetenbahnen, er ist eine nur erfolgreiche Mathematik ohne Kenntnis der wirklichen zu Grunde liegenden Funktionismen. In der Physik geht aber es nicht darum, ob Naturgeschehnisse richtig berechnet werden können, sondern, daß sie allgemeingültig mit ihren physikalischen Grundprinzipien von Ursache nach Wirkung erklärt werden können. Allgemeingültig heißt für das Fliegen, daß es nur eine einzige Theorie für Flugzeug, Hummel und für Unter- und Überschall, also für das Fliegen an sich, geben darf. Eine solche physikalische Grund-Erklärung für das Naturphänomen Fliegen muß es geben und gibt es auch.
Man kann aus Sicht des Flugzeuges (Windkanal) fast alles errechnen, um Flugzeuge konstruieren zu können, aber wie bei der Sicht von einem Planeten auf einen anderen ohne die richtigen physikalischen Grundkenntnisse nur äußerst kompliziert. Alle diese Rechnungen führen weder für ein Planetensystem noch für das Fliegen zu deren physikalischen Ursprüngen. Diese können nur für sich allein gefunden werden, so, wie die Gravitation auch nur ohne eine zuvorige sogar erfolgreiche Mathematik gefunden werden konnte.
Jede physikalische Theorie muß in der Lage sein, nur aus sich selbst heraus ihr Naturgeschehen zu erklären, was dann auch zu mathematischen Berechenbarkeiten führt, für das Fliegen ohne jegliche Windkanal- oder andere Experimente.

Im folgenden wird nun die reine Newton´sche Theorie vorgestellt, die alle zuvor genannten Bedingungen erfüllt: die verständliche Erklärung, die Allgemeingültigkeit und die Formelentstehung.

Nach den Newton´schen Gesetzen kann eine Kraft nur entstehen, wenn Masse kinetisch beschleunigt wird. Daraus resultiert, daß ein Tragflügel Masse nach unten beschleunigen muß. Als Masse nimmt ein Flugzeug die Luft, die es mit seinen leicht angestellten Flügeln und deren Vorwärtsbewegung abwärts beschleunigt, was eine Rückstoßkraft erzeugt, die mit Luftkraft bezeichnet wird. Diese wirkt prinzipiell rechtwinklig auf die Fläche, die die Luft bewegt. Sie errechnet sich aus der sekündlich beschleunigten Luftmasse mal deren Beschleunigung. Der vertikale Anteil der Luftkraft ist die Auftriebskraft.
Jede bewegte und entsprechend angestellte Fläche bewegt Luftmasse nach den Gesetzen der schiefen Ebene mit ihrer Unter- und Oberseite nach unten. Die Unterseite drückt Luftmasse kinetisch nach unten, wodurch Überdruck an ihrer Oberfläche entsteht. Die Oberseite erzeugt durch ihre nach hinten abfallende Oberfläche einen freien Raum. Das führt dort zu Unterdruckbildung, die zum Nachfließen von Luft von oben in ihn hinein führt. Die so von oben angesaugte Luft wirkt mit ihrer Massenträgheit indirekt kinetisch ebenso auf die Flügeloberseite ein wie die direkt von der Unterseite runter gedrückte Luft.
Aerodynamik nach Daniel Bernoulli beschreibt Druckänderungen durch Bewegungsänderungen der Luft ohne Energiezu- oder -abfuhr
Aero"kinetik" beschreibt Bewegungsänderungen der Luft mit Energiezufuhr

Die kinetische Zufuhr von Energie in die Luft zu deren Abwärtsbeschleunigung ist der "Witz der Sache" des Fliegens, seine physikalische Erklärung

Die mechanische durch die Flügel zugeführte Energie verbleibt in der Luft und steckt hinter einem Flugzeug in der kinetischen Energie des hinterlassenen Abwärtsluftstroms, wie die folgende Skizze zeigt. Dieser verwickelt sich mit der benachbarten Luft zu den bekannten Wirbeln der Wirbelschleppe, die durch diese Luftmassenvermehrung dann langamer absinken als die Luftteile, die vom Flügel zuvor unmittelbar abwärts beschleunigt wurden. Wie am seitlichen Rand des Abwärtsluftstroms die Wirbel der Wirbelschleppe entstehen, entstehen auch am vorderen und hinteren Rand des Abwärtsluftstroms (Flugfläche) Wirbel. Am Startort der Anfahr- und an der mit dem Flugzeug voranschreitenden Front des Abwärtsluftstroms der Profilwirbel. Letzterer dreht sich um das gesamte Flügelprofil herum (was bisher neutral mit "Zirkulation" bezeichnet wurde, da die Ursache dafür unklar war), was einerseits zur paradoxen Anhebung der Luft vor einem Flugzeug führt und andererseits zu der Erscheinung eines schnelleren Fahrtwindes auf der Flügelobereite.

Die Bernoullitheorie des Fliegens benutzt den Profilwirbel, als ob er die Ursache des Fliegens wäre, dabei entsteht er nur durch den zuvorigen kinetischen Vorgang der Auftriebserzeugung.

Ein Flugzeug "reitet" auf dem Abstrom (down wash) der von seinen Flügeln abwärts beschleunigten Luftmasse


Aus diesem physikalischen Funktionismus entsteht dann "vom Sofa aus" die Formel für die Auftriebskraft

Die dazu benötigte sekündliche Masse der abwärts beschleunigten Luft ergibt sich aus der Fläche, die ein Flugzeug mit seinen Flügeln pro Sekunde überstreicht mal der Geschwindigkeit, auf die die Luft vom Flügel nach unten beschleunigt wird.
Die Beschleunigung der vom Flügel abwärts bewegten Luftmasse errechnet sich aus der Geometrie der Flügelanstellung. Bei einer ebenen Platte als Flügelprofil ergibt sich die Beschleunigung der Luft aus der Vorwärtsgeschwindigkeit der Platte und deren Anstellwinkel entsprechend den Gesetzen der schiefen Ebene. Gewölbte Flügelprofile müssen dazu in eine entsprechende äquivalent angestellte ebene Platte rechnerisch oder experimentell überführt werden.

Für die Berechnung der Auftriebskraft (englisch "lift") an einem sich stetig durch die Luft bewegenden angestellten Tragflügel entsteht damit die aerokinetische Grundformel (Die Ableitung dieser Formel siehe in www.flugtheorie.de, "Aerokinetische Grundformel"):

L = ρ · At · v2 · (sin α)2 · (cos α)2

L = Auftriebskraft als vertikale Komponente der Rückstoßkraft abwärts beschleunigter Luftmasse.
ρ = Dichte der Luft
At = die pro Sekunde überflogene Fläche, also Spannweite mal Fluggeschwindigkeit.
v = Geschwindigkeit des Flugzeugs gegenüber der Luft
α = Anstellwinkel der zum Flügelprofil äquivalenten ebenen Platte

(Die Formel ist rein quantitativ. Für die Dimensionsgleichung fehlt der Faktor 1 mit der Dimension eins pro Sekunde. Er wurde weg gelassen, damit kein Wust von Beschwerden kommen, die sich darüber aufregen, was die 1 da soll. Die Beschwerden des Weglassens sind bisher nur zwei: eine Person machte mich darauf aufmerksam, daß diese 1 mit der Dimension 1/s fehlt, die andere sah die Formel als falsch an, weil die Dimensionsgleichung nicht auf ginge.)

Neben der vertikalen Komponente, der Auftriebskraft, entsteht an der "schiefen Ebene" eines Tragflügels natürlich auch eine horizontale Kraft-Komponente. Sie ist nach vorn gerichtet und stellt damit eine Widerstandskraft gegen die Bewegung des Flügels durch die Luft dar (Nicht die Luft strömt an einem Flügel vorbei, sondern der Flügel bewegt sich ursächlich durch die Luft!). Diese Widerstandskraft ist aber kein Widerstand im Sinne von Widerstand. Sie ist die Kraft, die sich daraus ergibt, daß die Luft von einer schiefen Ebene nicht senkrecht nach unten in Bewegung gesetzt werden kann, sondern nur senkrecht zur schiefen Ebene. Diese "Widerstands"kraft ist die zweite Komponente der Gesamtluftkraft, die durch den kinetischen Vorgang des Luftabwärtsbewegens entsteht. Sie muß durch die Antriebsleistung eines Flugzeugs mit überwunden werden. Im  Windkanal kann nur die Gesamtwiderstandskraft gemessen werden. Die Aufteilung in wirkliche Widerstände und die horizontale Komponente aus der Luftkraft ist nur theoretisch möglich.

Die vorstehende Formel für den Auftrieb entsteht aus dem Grundprinzip des Fliegens. Mit einem Grundprinzip allein kann aber keine Technik "ernährt" werden. Z. B. entsteht aus nur dem Grundprinzip eines Photoapparates die sogenannte Lochkamera. An Stelle des Objektivs besteht ein nur kleines Loch, da das physikalische Grundprinzip des optischen Abbildens von Objekten einzig das ist, daß die Lichtstrahlen eines jeden Punktes eines  Objektes geradlinig durch das Loch auf die Rückwand treffen und dort ein geometrisch exaktes Lichtabbild des Objekts erscheint. Aber, die Größe des Loches müßte für hohe Schärfe klein sein, für hohe Lichtstärke aber groß. Da beides gleichzeitig benötigt wird, ist eine Lochkamera ungeeignet. Die Technik setzte in ein großes Loch eine Linse ein, die die Lichtstrahlen von Punkten des Objektes, die nicht durch den Mittelpunkt der Linse gehen, auch auf den Auftreffpunkt des Mittenstrahls lenken. Tür die Technik und Gebrauchsfähigkeit steht dadurch bei einem Photoapparat das Objektiv im Vordergrund wie bei der Technik des Fliegens das Flügelprofil, obwohl es mit der kausalen Ursache des Fliegenkönnens nichts zu tun hat. Es verbessert aber die Flugleistungen wie die Flugsicherheit und ist deshalb in der Technik diminierend. Aus einer bestimmten Art eines Flügelprofils läßt sich daher niemals die Ursache des Fliegenkönnens herauslesen.

Die vorstehende Grundformel ist also nicht für die Konstruktion von Flugzeugen geeignet. Z. B. steht die Breite eines Tragflügels gar nicht drin. Physikalisch ist die Profillänge (Breite des Flügels) auch nicht relevant, aber technisch ergeben sich Einflüße, die zwar mit dem physikalischen Grundprinzip nichts zu tun haben und nur aus anderen Gründen mitspielen, so daß z. B. in Richtung schmalerer Flügel bei gleichen Geschwindigkeiten kleinere Auftriebskräfte entstehen lassen. Für die Schule und für bestehende Flugzeugtypen ergibt die Formel aber brauchbare Überschlagswerte. Was die Formel aber richtig aufzeigt, sind die Einflüsse der in ihr enthaltenen physikalischen Grundgrößen Luftdichte, Fluggeschwindigkeit und Anstellwinkel. Z. B. daß der Auftrieb proportional zum Anstellwinkel und zur Luftdichte ist (hoch gelegene Flugplätze) und bei konstantem Anstellwinkel mit der dritten Potenz zur Fluggeschwindigkeit steigt. Im freien Flug ist der Anstellwinkel aber nicht konstant zu halten, da bei schnellerem Flug der Auftrieb steigt und damit auch das Flugzeug, was eine Verminderung des Anstellwinkels zur Folge hat. Aus diesem Grunde steigen im freien Flug die Luftkräfte nur mit dem Quadrat zur Fluggeschwindigkeit, was bei unzulässig hoher Geschwindigkeit aber auch schon jedes Flugzeug zerlegt.

Die Natur bestimmt ihre Vorgänge von Ursache nach Wirkung. Die Richtung von Ursache nach Wirkung bestimmt sich aus der Richtung, in der die Energie fließt, die zum Aufrechterhalten eines Vorganges erforderlich ist. Das beschrieb 1987 Professor Eppler zum 30. Todestag Luwig-Prandtls wie folgt: "Die Energie dazu (zum Fliegen) muß vom Flugzeug erzeugt werden." Diese Sicht ist die, die das Orignal des Fliegens in der Natur, z. B. bei Vögeln, darstellt. Aber natürlich "fliegt" ein Vogel auch, wenn er im Hangaufwind gegenüber der Erde still steht, wobei sich das Bild des Windkanals einstellt, bei dem die Energie mit der Luft zu kommen scheint. Trotz dieses äußerlichen Tausches der Bewegungen bleibt der Energiefluß aber der gleiche: er geht immer vom Flügel zur Luft, die zu einer Reaktionskraft gebracht werden muß, der Luftkraftentstehung. Die Energie aus der aufsteigenden Luft bei seinem "Stand"-Flug kann der Vogel nur als Antriebsenergie verwenden. Mit seinen Flügeln muß er unabhängig davon, woher auch immer er die Energie nimmt, diese in die Luft einbringen, um die Auftriebskraft zu erzeugen. Das muß auch der Flügel eines Windkraftrotors machen. Er erhält jedoch einen sehr viel größeren Rückgewinn aus der so erzeugten Luftkraft. Ein im Windkanal festgemachter Flügel merkt nur nicht, daß er die Energie dazu einbringt, damit die Luftkraft an ihm entsteht.

Damit in folgender Animation der Originalvorgang des Fliegens mittels Energieeintrag des Flügels in die Luft. Zwei Luftteilchen, vor dem Flügel an entsprechender Stelle positioniert, zeigen auf, wie die Luft im nahen Bereich zum Flügel durch diesen bewegt wird. Besonders das obere Luftteilchen wird nach einer Schlenkerbewegung mit einem Auf und Ab letztlich wie das untere Teilchen auch zum Abfließen nach unten gebracht. Das ist das Endergebnis, das physikalische Grundprinzip des Fliegens: Luftmasse nach unten beschleunigen, um auf der Rückstoßkraft daraus zu "reiten". Wie ein Flügel das  macht, stetig oder rhythmisch mit seiner Fläche auf die Luft schlagend oder wie mit einem Fächer hin und her wedelnd, ist eine technische Angelegenheit. Die Schlenkerbewegung der Luft nahe der Flügeloberfläche gehört zu Details des Flug-Vorgangs, die für die Technik von Bedeutung sind, nicht aber für die Physik des Fliegens. Aus irgendwelchen nur Details von Naturvorgängen die richtigen physikalischen Theorien zu finden, ist grundsätzlich unmöglich.

In der Animation zeigen die zwei Luftteilchen die für den Vorgang des Fliegens absoluten Bewegungen der Luft an jeder von einem Flugzeug durchflogenen Stelle an, die ohne die Durchbewegung nicht stattgefunden hätten. Nur diese sind dadurch für das Fliegen ursächlich und stellen damit den "Witz der Sache" des Fliegens dar.

Alles, was davon abweichend in Medien, Pilotenausbildung, Lexika und Universitäten vorgestellt wird, ist definitiv falsch!

Eine Wissenschaft Physik muß falsch und richtig sagen, sonst ist sie keine Wissenschaft, denn genau das ist die Existenzgrundlage einer Wissenschaft. Was soll man mit einer Wissenschaft anfangen, die das nicht kann? Die Richtigkeit einer physikalischen Theorie bestätigt sich weder durch einen oder eine Mehrheit von Sachverständigen noch durch Teilexperimente und noch gar durch quantitative Richtigkeiten. Auch eine Flugthorie bestätigt sich ausschließlich dadurch, daß sie die Kriterien für physikalisch richtige Theorien einhält:  grenzenlose Allgemeingültigkeit ohne auch nur eine einzige Ausnahme (d. h. nur ein einziges Grundprinzip für Flugzeug bis Hummel und Unter- bis Überschallflug), die Beantwortbarkeit aller mit dem Fliegen in Zusammenhang stehenden Fragen ohne auch nur eine einzige Ausnahme und ohne Umschweife direkt aus dem Grundprinzip heraus wie: Warum entsteht ein Bodeneffekt? Warum entsteht ein Deckeneffekt? Warum tragen zwei Flügel bei einem Doppeldecker nicht auch doppelt so viel? Warum quillt die Luft vor einem Flügel hoch? Warum beim Überschallflug nicht mehr? Warum am Hummelflügel rundherum? Warum entsteht die Wirbelschleppe? Warum sinkt sie ab? Alles das und mehr kann die Theorie des Fliegens nach Newton direkt aus dem Grundprinzip heraus beantworten und in mathematische Formulierungen überführen. Diese sind wesentlich einfacher und weitgreifender, was eine Menge an Windkanalversuchen einspart.

Die in der Animation zu sehenden Luftbewegungen führen mit ihren Anteilen in Richtung der Flügelbewegung zu Widerstand, in vertikaler Richtung zu Auftrieb. Während eines senkrechten Sturzfluges wird der Widerstand zu Auftrieb. Der einzige Grund, fliegen zu können, ist, Luftmasse durch Einsatz von Energie nach unten beschleunigen.


Fahrtwind ist keine Strömung, sondern die an der Luft sichtbare Bewegung des Flugzeuges. Zu dieser Scheinbewegung der Luft wird von der Bernoullitheorie an der Oberseite die in der Animation rot gekennzeichnete tatsächliche Luftbewegung addiert. Letztere entsteht durch den Vorgang der Luftkraftgewinnung durch das Hochquellen von Luft vor dem Flügel, die dann über dem Flügel nach hinten strömt. Die Geschwindigkeitssumme aus beidem ist eine aus zweierlei Koordinatensystemen: der Fahrtwind als relative Bewegung aus dem Koordinatensystem des bewegten Flugzeuges und die rot gekennzeichnete absolute Bewegung der Luft gegenüber der umgebenden in Ruhe befindlichen. Additionen von Werten physikalischer Bewegungsgrößen aus sich unterschiedlich bewegenden Koordinatensystemen sind physikalisch unzulässig. Die von einem Flügel nach unten beschleunigend in Bewegung versetzte Luft wird von der Bernoullitheorie überhaupt nicht beachtet. Sie zeigt sich im Windkanal durch die leicht abfallenden "Strömugs"linien erst hinter dem Flügel. Das wurde einfach ignoriert. Genau so ist auch die Verbesserung der Bernoullitheorie falsch, daß eine "Strömung" umgelenkt würde. Das führt zwar auch zu quantitativ richtigen mathematischen Ergebnissen, aber es ist physikalisch immer noch falsch, es hat nicht den "Witz der Sache" des Fliegens. Die falsche Bernoullitheorie entstand auch deshalb, weil die Druckverteilung über der Profillänge eines Flügels genau so aussieht, als ob eine Luftströmung eine Verengung passiert. "Als ob": so kann man sich täuschen. Wenn alles in der Natur so wäre, wie es aussieht, wäre die Physik schon längst abgeschlossen und man bräuchte gar keine Physiker mehr auszubilden.

In der durch das Hochquellen von Luft vor dem Flügel entstehenden Profilwirbelströmung mit seinem in der Animation rot gekennzeichneten Teil über dem Flügel entstehen tatsächlich bernoulliisch hervor gerufene  Druckänderungen. In dem rot gekennzeichneten Bewegungsbereich der Luft finden eine Beschleunigung und anschließende Verzögerung der Profilwirbelströmung statt. Und das in nur Millisekunden, was bernoulliische Druckänderungen hervorruft, die sich in der gleichen Größenordnung wie die zum abwärts beschleunigen der Luftmasse zur Auftriebsgewinnung erzeugten bewegen. Deswegen erscheint die Bernoullitheorie auch glaubhaft. Um aber Irrtümern vor zu beugen:
Bernoullische Effekte treten nur in tatsächlichen, Druckgefällen folgenden, Strömungen auf. Das ist an einem Flügel die Strömung (Profilwirbel), die durch den mechanischen Auftriebskraft erzeugenden Vorgang von zuvor erst verursacht wird.
Diese rein bernoulliischen Druckänderungen addieren sich rund um das Profil eines Flügels herum zu null, weshalb diese sekundären Bernoullieffekte aus dem Profilwirbel nichts zur Luftkraftbildung beitragen  (jedoch zu den Momenten, die einen Flügel verdrehen wollen und damit auch die erforderliche Schwerpunktlage mit beeinflußen). Würden diese in der Profilwirbelströmung bestehenden Bernoullieffekte tatsächlichen Auftrieb hervorrufen, würde dieser sich mit dem kinetisch entstehenden addieren. Der kinetisch entstehende trägt aber schon das Flugzeug. Im Überschallflug gibt es den Profilwirbel aus der Hochquellströmung von Luft vor einem Flügel und damit die nur in ihm entstehenden bernoulliischen Effekte nicht mehr. Das Flugzeug fliegt dennoch und eine Verringerung der Auftriebskraft tritt beim Übergang in den Überschallflug auch nicht auf, imm Gegenteil, der Auftrieb erhöht sich noch dadurch, daß keine vom Flügel nach unten zu befördernte Luft mehr nach vorn oben ausweichen kann.
Ein Flugzeug flöge auch noch genau so, wenn es den Bernoullieffekt überhaupt nicht geben würde. Auch eine Zähigkeit der Luft ist für das Fliegen nicht erforderlich. Fliegenkönnen ergibt sich rein mechanisch aus dem kinetischen Stoßeffekt von Flügel zu Luftmasse.

Wie lautet die physikalisch exakte allgemeingültige und verständliche Erklärung des Fliegens?

Jedes Flugobjekt hält sich in der Luft durch kinetisches abwärts stoßen von Luftmasse nach Newtons Gesetzen
Flugzeug, Hubschrauber und Vögel tun das mit und durch ihre leicht angestellten Flügel und deren stetige Vorwärtsbewegung.
Insekten und Vögel im Standflug tun das periodisch durch kurze Flügelschläge mit sehr viel größeren Anstellwinkeln.
(Bei Anstellwinkeln um 45 Grad entsteht eine gößere Luftkraft gerade dadurch, daß der große Widerstand einer "abgerissenen Strömung" hinzu kommt!
Eine Hummel fliegt dadurch aber nicht auf Grund der Wirbel, sondern immer noch ursächlich durch abwärts beschleunigte Luft, die dabei nur mit Wirbeln behaftet ist.
Diese Wirbel sind die gleichen, die auch beim stetigem Flug entstehen, nämlich Verwicklungen von beschleunigten Luftbereichen mit umgebender Luft.
Die obige Formel für den stetigen Flug ist für den Insektenflug natürlich nicht gültig.)


flugtheorie.de